Komplexitás elmélet

1987 tavaszán Santa Fében - közel a Los Alamos-i kutatóintézethez (ahol annak idején az atombombát kifejlesztették) - sajátos találkozót adott egymásnak tíz neves közgazdász és tíz neves fizikus (köztük a közgazdasági Nobel-díjas Kenneth Arrow, a fizikai Nobel-díjas Philip Anderson és Murray Gell-Mann a kvarkok "feltalálója").
Céljuk az volt, hogy létrehozzanak egy újszerű intézetet az olyan, általuk komplexnek nevezett rendszerek megértése céljából, amelyek legfontosabb tulajdonsága, hogy sokerősen kölcsönható részből állnak.
Ez a definíció nem túl precíz, és a komplex rendszerek meghatározása azóta is vita tárgya. (Ld. a Science c. folyóirat 1999-es mellékletét a komplexitásról - Science. Complex Systems. 1999. április 2. Vol. 284 Num. 5411).
Mindenesetre beindult egy nagyrészt fizikusok kezdeményezte folyamat, melynek eredményeképpen ma már szokás utalni a komplexitás elméletre, még ha ilyen egyelőre valójában nem is létezik.
Létezik azonban az igény, hogy az emberiség minél kvantitatívabb módon tudja kezelni az életét közvetlenül meghatározó folyamatokat, még ha ezek a folyamatok rendkívül összetettek és bonyolultak, s kimenetelük nehezen megjósolható.
Nagyon sokáig nem is lehetett komoly reménnyel elméleti úton kezelni a komplikáltan összetett rendszereket, de az elméletek fejlődésével, valamint a számítógépek megjelenésével új dimenziók nyíltak.
Azt körülbelül sejtjük, hogy milyen rendszereket sorolnánk a komplex rendszerek kategóriájába, ilyenek például a turbulensen kavargó folyadék (időjárást meghatározó légáramlatok), egy adott hálózatba összekapcsolt, kommunikáló számítógépek együttese vagy a csapatosan mozgó élőlények.
De az egyes összetevők bonyolultsági fokán feljebb haladva, ide tartoznak az embercsoportok (mondjuk egy iskola diákjai) illetve, talán a sor végén, az emberi társadalom. A gazdaság is valahol ebben a sorban van, a kölcsönható egységek hol az egyes emberek, hol a vállalatok, a kérdésfelvetés jellegétől függően.
Az összetettség általában valamiféle hierarchiát feltételez. A rendszer attól lesz bonyolult, hogy a hierarchia egy adott szintjén lévő egységek kölcsönhatásban vannak egymással.

A komplex rendszereket az teszi olyan érdekessé, hogy a részei közötti kölcsönhatás eredményeképpen a részek viselkedése oly módon változik meg, hogy az egész rendszer minőségileg új, a részek tulajdonságaitól eltérő viselkedésmintát követ. Kicsit másképpen: pusztán a részek vizsgálatából nem jósolható meg az egész rendszer viselkedése, a globális tulajdonságok új törvényszerűségeket követnek. (Vö.:Káoszelmélet - Pillangó-effektus)

Bár nem létezik egyesített komplexitás elmélet, azért van néhány kulcsfogalom, amelyekkel kapcsolatba szokás hozni:

1.) Szokás hangsúlyozni, hogy a komplex rendszerek jellemző tulajdonsága az önszerveződés. Ha egy ilyen rendszert valamilyen egyszerű kiindulási állapotban magára hagyunk, akkor benne spontán szerveződési folyamatok indulnak meg, amelyek eredményeképpen meghatározott, korábban a rendszerben meg nem lévő, és a részeire önmagukban nem jellemző struktúrák jönnek létre. Ide tartozik többek között az egyensúlytól távoli, például a bonyolult hópelyhek kialakulásához vezető dendrites kristályosodás.

2.) A komplex rendszerek fontos aspektusa, hogy rendszerint hozzájuk rendelhető egy hálózat. Abban a rendkívül bonyolult helyzetben, amelyben nagyszámú, specifikusan kölcsönható rész van jelen a rendszerben, az egyik legegyszerűbb megközelítés a gráfelméleti leírás. Ez azt jelenti, hogy ahelyett, hogy a teljes dinamikát írnánk le, első közelítésben csak feltérképezzük a kölcsönhatások hálózatát. Megmutatták, hogy már ennek a statikus hálózatnak, vagy ahogy mondani szokták, gráfnak a topológiája is rejt néhány nem triviális, újszerű érdekességet a gyakorlati rendszerek egy nagy családjára vonatkozóan. Az ilyen gráfoknak a statisztikai valószínűségen alapuló, de korrelált mátrixok felelnek meg, hasonlóan ahhoz, ahogy számos fizikai (például kvantummechanikai, magfizikai) rendszer képezhető le véletlen mátrixokra.

3.) Van egy nem túl jól meghatározott fogalom, amit ebben a kontextusban szintén említeni szoktak: a káosz peremén való létezés. Úgy tartják, hogy az érdekes viselkedésnek van egy ilyen, a komplex rendszerekre jellemző fajtája: a rendszernek van egy állapota (illetve más esetekben úgy fogalmaznak, hogy előszeretettel tartózkodik egy olyan állapotban), amelyik köztes a teljesen rendezett és a teljesen kaotikus között. A fizikában ilyen például a következő átmenet: kristály (rendezett), folyadék (rendezetlen), és ezek között, a káosz peremén van a fázisátalakulási pontban uralkodó komplex állapot, amelyik sem az egyik, sem a másik.

Irodalom

Vicsek T.: Egyszerű és bonyolult. Komplexitás elmélet. Magyar Tudomány 2003/3.